基于现货指数颠簸率 器量股指期货危害
  2019-03-19 13:44:59  来源:

  危害办理是金融市场中永久的话题之一,危害器量是危害办理的底子和焦点。传统的危害器量要领重要有敏感度要领和颠簸性要领。敏感度要领权衡投资组合代价变革与市场因子变革之间的干系,好比针对债券的久期和凸度、针对股票的Beta值、针对衍生品的Delta等,但是敏感度要领无法比力差别金融资产之间的危害程度,也不克不及给出丧失的相对数目。颠簸性要领重要经过方差或尺度差来权衡实际收益偏离盼望收益的偏离程度,颠簸性要领较敏锐度要领具有遍及的实用性,但仍旧无法指出投资组合大概面对的丧失范围。
  一、危害器量要领的先容
  现在,浩繁机构投资者接纳VaR (Value at Risk)的危害器量要领,VaR要领最早由J.P. Morgan提出,随后失掉巴塞尔委员会的承认和推行。VaR称为在险代价,为肯定概率程度下,某一金融资产或证券组合在将来特定工夫内的最大大概丧失。由于VaR可以片面权衡差别金融资产组合的团体性危害,敏捷成为危害量化的主流要领。
  但是,VaR要领也存在肯定的范围性。少量实证研讨评释,金融资产的收益率序列不平从正态漫衍,每每呈现尖峰、厚尾、颠簸集聚等特性。在非正态漫衍的环境下,VaR不是同等性的危害器量。因而VaR的最大不敷是对尾部丧失的预计不充实。
  图1:VaR和CVaR危害器量要领的图解
  图1:VaR和CVaR危害器量要领的图解
  为了补充VaR模子的不敷,Rockafeller, Uryasev在1999年提出CVaR (Conditional VaR)的危害器量要领。其寄义是在肯定的概率程度下,丧失凌驾VaR的条件均值,即反应丧失凌驾VaR尾部变乱的盼望值,可用来权衡小概率变乱下的均匀丧失。VaR仅是经过单一的分位点来形貌整个尾部丧失的状态,实际中大概存在具有雷同VaR,但差别CVaR的两个投资组合,而CVaR对尾部危害的形貌越发正确,更过细地描画了在极度变乱产生时,两个投资组合的潜伏丧失程度。
  二、沪深300指数和股指期货收益率的颠簸特性
  随着股指期货市场的不停成熟和美满,市场到场者对股指期货危害办理的要求也相应增长。从上述危害器量要领的先容不难发明,要正确地盘算VaR和CVaR危害值,要害在于驾驭收益率的概率漫衍特性。
  图2:期指当月一连合约收益率统计、以及和现指收益率的比拟
  图2:期指当月一连合约收益率统计、以及和现指收益率的比拟
  图中给出了期指当月一连合约从上市至2011-8-5的日对数收益率的统计图,以及和沪深300指数日收益率的比拟图。从直方图可以看出,期指收益率呈现尖峰(峰度为5.36)和左偏(偏度为-0.4,数据左端有较多的极度值,即厚尾)的特性,不平从正态漫衍。别的,由于期指和现货指数走势拟合度相称高,经过Wald查验,在统计意义上两者日收益率雷同。也有研讨者利用结算价的涨跌幅来盘算收益率,期货结算价重要用来举行逐日无欠债结算,失掉的收益率没有凭据开盘价盘算的收益率真实,而且和现货指数的收益率相干性有所削弱。
  对付金融资产收益序列的尖峰、厚尾、颠簸集聚等特性,GARCH类模子是较为抱负且被遍及接纳的计量模子。国表里浩繁学者都将GARCH类模子引入到危害器量阐发的框架中,经过差别特性的模子设置来越发正确地预测VaR。Angelidis等(2004)指出,尖峰漫衍可以孕育产生更正确的向前一步的VaR预测值,样本容量的选择对预测的正确度较为紧张,而均值方程的设置并不紧张。别的,和其他少数研讨者的发起雷同,接纳t漫衍或GED漫衍的EGARCH模子,能到达较好的预测结果。
  股指期货的收益率样本无限,但其日收益率和现货指数日收益率走势同等。因而,本文的思绪是经过对沪深300指数的颠簸率建模,来同时形貌或预测现货指数和期指的日内颠簸率,从而盘算出逐日的在险代价。出于篇幅思量,省去通例化的GARCH模子的预计和查验步调,凭据待估参数的明显性、对数似然值、以及AIC和SC等尺度,直接给出最抱负的模子设置。
  图3:沪深300指数日收益率的GARCH模子预计
  图3:沪深300指数日收益率的GARCH模子预计
  沪深300指数日收益率的样本期为2009-1-5至2011-8-5,共630个样本,接纳EGARCH(2,1),GED漫衍的设置,待估参数在99%的相信度下均明显,GED的外形参数小于2也验证了厚尾的特性。
  三、股指期货的VaR和CVaR危害器量
  经过对沪深300指数收益率的颠簸率建模,可以失掉逐日的条件方差,再凭据GED漫衍的分位数和上一生意业务日的开盘价,可盘算出VaR和CVaR值。由于CVaR的盘算公式略显繁琐,在此仅以图表情势给出盘算结果。
  图4:沪深300指数的日VaR和CVaR (2011-1-4至2011-8-5)
  图4:沪深300指数的日VaR和CVaR (2011-1-4至2011-8-5)
  为了更直观反应在险代价的结果,把详细的在险代价转换成上下界限的情势,图中表现的是2011年以来沪深300指数的危害界限。一样平常罕见的VaR通常用来权衡资产代价下跌的环境,而对付期货生意业务而言,要是持有头寸偏向和市场走势偏向相反,资产代价上升异样会带来期货空头的盈余,逐日的上下危害界限辨别实用于空头和多头的情况。
  从CVaR的界说不难发明,CVaR上界限权衡的是凌驾VaR的均匀丧失,因而大于VaR上界限。雷同地,CVaR下界限低于VaR下界限。VaR和CVaR下界限的寄义是指在95%的相信度下,该日的沪深300指数开盘价不会跌破该VaR下界限,要是5%的小概率变乱产生,则潜伏丧失是开盘价跌到CVaR下界限的程度。
  至于VaR和CVaR模子盘算的结果对实际丧失的笼罩程度怎样,每每必要举行后验查验以权衡模子自己的危害。比方对上图中沪深300指数2011-1-4至2011-8-5,共145个样本数据举行后验查验,VaR模子的失败率为4.14%,CVaR模子的失败率为0.69%,凭据Kupiec提出的LR查验结果,以为该模子公道。
  接上去,实验用沪深300指数的颠簸率来预测股指期货的危害值。详细地,对沪深300指数日收益率,样本内数据取2009-5-1至2011-5-31,样本外数据取2011-6-1至2011-8-5。经过EGARCH(2,1)预测沪深300指数收益率样本外的颠簸率,同时假定期指和现指的逐日条件方差雷同,从而对股指期货的VaR和CVaR举行向前一步预测,并预测2011-8-8在险代价。
  图5:股指期货的日VaR和CVaR (2011-6-1至2011-8-8)
  图5:股指期货的日VaR和CVaR (2011-6-1至2011-8-8)
  综上所述,本文经过对现货指数颠簸率的建模,直接但正确地形貌了股指期货的收益率颠簸状态,并凭据VaR和CVaR的危害器量要领,给出了详细的股指期货逐日的在险代价。股指期货危害器量的量化,对付预留包管金、生意业务中的资金办理、投资组合危害评价等方面,将发扬肯定的引导作用。别的,在对非对称性的做多和做空在险代价、阶段性的在险代价权衡,以及危害器量对生意业务计谋的影响等方面,另有待进一步的研讨。
  从图中可以直寓目出,沪深300指数收益率的预测颠簸率较好地描画了期指的颠簸区间,VaR的失败次数为2次,CVaR失败次数为0。详细地,在95%的相信程度下,2011-8-5对下一生意业务日期指开盘价的VaR上下界限预计区间为[2831.82,2959.18],即2011-8-8,在95%相信程度下,以开盘价盘算的涨跌幅,当日下跌幅度不会凌驾2.17%,下跌幅度不会凌驾2.22%。要是呈现5%的小概率变乱,则将触及CVaR界限[2809.12,2983.11]。
 

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